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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2
분수를 통분합니다.
단계 3.2.1
식을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.2
를 승 합니다.
단계 3.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 3.2.2
와 을 묶습니다.
단계 3.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.4
와 을 묶습니다.
단계 3.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.6
에 을 곱합니다.
단계 4
에 을 곱합니다.
단계 5
단계 5.1
조합합니다.
단계 5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 7
에 을 곱합니다.
단계 8
단계 8.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 8.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 8.1.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 8.1.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 8.1.4
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 8.1.5
에 을 곱합니다.
단계 8.2
항을 다시 정렬합니다.