미적분 예제

Trouver dy/dx y=sin( 1+x^2) 의 제곱근
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 3
에 대해 미분하면입니다.
단계 4
방정식의 우변을 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 4.1.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 4.1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.2
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 4.2.2
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 4.4
을 묶습니다.
단계 4.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 4.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.6.1
을 곱합니다.
단계 4.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.7
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.7.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4.7.2
을 묶습니다.
단계 4.7.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 4.7.4
을 묶습니다.
단계 4.8
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.9
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.10
에 더합니다.
단계 4.11
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.12
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.12.1
을 묶습니다.
단계 4.12.2
을 묶습니다.
단계 4.12.3
공약수로 약분합니다.
단계 4.12.4
수식을 다시 씁니다.
단계 4.13
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.13.1
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 4.13.2
항을 다시 정렬합니다.
단계 5
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 6
를 대입합니다.