미적분 예제

$y = \ln (10^{x})$

단계 1

$f (x) = \ln (x)$ , $g (x) = 10^{x}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $10^{x}$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [10^{x}]$

단계 1.2

$\ln (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{u}$ 입니다.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [10^{x}]$

단계 1.3

$u$ 를 모두 $10^{x}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{10^{x}} \frac{d}{d x} [10^{x}]$

단계 2

$a$ = $10$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{10^{x}} (10^{x} \ln (10))$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$10^{x}$ 와 $\frac{1}{10^{x}}$ 을 묶습니다.

$\frac{10^{x}}{10^{x}} \ln (10)$

단계 3.2

$\frac{10^{x}}{10^{x}}$ 와 $\ln (10)$ 을 묶습니다.

$\frac{10^{x} \ln (10)}{10^{x}}$

단계 3.3

$10^{x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10^{x} \ln (10)}{10^{x}}$

단계 3.3.2

$\ln (10)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (10)$