미적분 예제

$x = 8 u v$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d u} (x) = \frac{d}{d u} (8 u x')$

단계 2

$x$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $x'$ 입니다.

$x'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8 x'$ 은 $u$ 에 대해 일정하므로 $u$ 에 대한 $8 u x'$ 의 미분은 $8 x' \frac{d}{d u} [u]$ 입니다.

$8 x' \frac{d}{d u} [u]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$8 x' \cdot 1$

단계 3.3

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 x'$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$x' = 8 x'$

단계 5

$x'$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x'$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $8 x'$ 를 뺍니다.

$x' - 8 x' = 0$

단계 5.1.2

$x'$ 에서 $8 x'$ 을 뺍니다.

$- 7 x' = 0$

단계 5.2

$- 7 x' = 0$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 7 x' = 0$ 의 각 항을 $- 7$ 로 나눕니다.

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 7 x'}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

단계 5.2.2.1.2

$x'$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x' = \frac{0}{- 7}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$0$ 을 $- 7$ 로 나눕니다.

$x' = 0$

단계 6

$x'$ 에 $\frac{d x}{d u}$ 를 대입합니다.

$\frac{d x}{d u} = 0$