미적분 예제

$x = t - t^{- 1}$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (t - t^{- 1})$

단계 2

$x$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $x'$ 입니다.

$x'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

합의 법칙에 의해 $t - t^{- 1}$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- t^{- 1}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- t^{- 1}]$

단계 3.1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d t} [- t^{- 1}]$

단계 3.2

$\frac{d}{d t} [- t^{- 1}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- t^{- 1}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ 입니다.

$1 - \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

단계 3.2.2

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 - - t^{- 2}$

단계 3.2.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 t^{- 2}$

단계 3.2.4

$t^{- 2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + t^{- 2}$

단계 3.3

항을 다시 정렬합니다.

$t^{- 2} + 1$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$x' = t^{- 2} + 1$

단계 5

$x'$ 에 $\frac{d x}{d t}$ 를 대입합니다.

$\frac{d x}{d t} = t^{- 2} + 1$