미적분 예제

$y = \frac{x^{2}}{3}$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{x^{2}}{3})$

단계 2

$y$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $y'$ 입니다.

$y'$

단계 3

방정식의 우변을 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x^{2}}{3}$ 의 미분은 $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

단계 3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{3} (2 x)$

단계 3.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} x$

단계 3.3.2

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{2 x}{3}$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$y' = \frac{2 x}{3}$

단계 5

$y'$ 에 $\frac{d y}{d x}$ 를 대입합니다.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 x}{3}$