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미적분 예제
단계 1
방정식의 양변을 미분합니다.
단계 2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2
미분합니다.
단계 3.2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.5
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.7
간단히 합니다.
단계 3.7.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2
분자를 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1.1
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.7.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.2
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.7.2.1.2.3
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.2.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 3.7.2.1.3
을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.4
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.7.2.1.4.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.4.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.4.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.7.2.1.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.7.2.1.5.1
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.1.5.2
에 을 곱합니다.
단계 3.7.2.2
의 반대 항을 묶습니다.
단계 3.7.2.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.7.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.7.2.2.3
를 에 더합니다.
단계 3.7.2.2.4
를 에 더합니다.
단계 3.7.2.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.7.2.4
를 에 더합니다.
단계 3.7.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.3.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.7.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 4
좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.
단계 5
단계 5.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 5.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.1
의 분모에서 -1을 옮깁니다.
단계 5.2.3.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.3.3
에 을 곱합니다.
단계 5.3
양변에 을 곱합니다.
단계 5.4
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.4.1
을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.4.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.4.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.4.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.4.1.3
식을 간단히 합니다.
단계 5.4.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 5.4.1.3.2
를 옮깁니다.
단계 5.5
에 대해 풉니다.
단계 5.5.1
을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.1
다시 씁니다.
단계 5.5.1.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.5.1.3
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 5.5.1.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5.1.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5.1.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5.1.4
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.4.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.4.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.4.2
를 에 더합니다.
단계 5.5.1.4.2.1
와 을 다시 정렬합니다.
단계 5.5.1.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.5.1.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.5.1.6
간단히 합니다.
단계 5.5.1.6.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.6.1.1
를 옮깁니다.
단계 5.5.1.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.6.1.2.1
를 승 합니다.
단계 5.5.1.6.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.5.1.6.1.3
를 에 더합니다.
단계 5.5.1.6.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.6.2.1
를 옮깁니다.
단계 5.5.1.6.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.1.7
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.5.1.7.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 5.5.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 5.5.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 5.5.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.5.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 5.5.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.5.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.2.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.2.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.5.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.5.3.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.5.3.3.1.1
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.1.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.3.1.2
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.2.2.1
를 승 합니다.
단계 5.5.3.3.1.2.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.2.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.2.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.3.1.2.2.5
을 로 나눕니다.
단계 5.5.3.3.1.3
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.3.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.3.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.3.1.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.4.2.1
를 승 합니다.
단계 5.5.3.3.1.4.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.4.2.3
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.4.2.4
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.3.1.4.2.5
을 로 나눕니다.
단계 5.5.3.3.1.5
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.5.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.5.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.5.3.3.1.5.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.5.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.5.3.3.1.6
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.6.2
을 로 나눕니다.
단계 5.5.3.3.1.7
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.5.3.3.1.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.5.3.3.1.8.2
수식을 다시 씁니다.
단계 6
에 를 대입합니다.