문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
다항함수의 계수가 정수인 경우, 가 상수의 약수이며 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 의 형태를 가집니다.
단계 2
의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.
단계 3
단계 3.1
을 다항식에 대입합니다.
단계 3.2
를 승 합니다.
단계 3.3
에서 을 뺍니다.
단계 4
는 알고 있는 해이므로 다항식을 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.
단계 5
단계 5.1
다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 인 항을 삽입합니다.
- | + | + | + | + | - |
단계 5.2
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
- | + | + | + | + | - |
단계 5.3
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
+ | - |
단계 5.4
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + |
단계 5.5
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
단계 5.6
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
단계 5.7
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
단계 5.8
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
단계 5.9
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
단계 5.10
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
단계 5.11
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
+ | |||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
단계 5.12
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
단계 5.13
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
단계 5.14
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
단계 5.15
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
단계 5.16
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
+ | + | ||||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
단계 5.17
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + |
단계 5.18
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
+ | - |
단계 5.19
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + |
단계 5.20
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ |
단계 5.21
원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.
+ | + | + | |||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - |
단계 5.22
피제수 의 고차항을 제수 의 고차항으로 나눕니다.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - |
단계 5.23
새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - | ||||||||||||||
+ | - |
단계 5.24
식을 피제수에서 빼야 하므로 의 모든 부호를 바꿉니다.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - | ||||||||||||||
- | + |
단계 5.25
부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.
+ | + | + | + | ||||||||||||
- | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | + | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
+ | - | ||||||||||||||
- | + | ||||||||||||||
단계 5.26
나머지가 이므로, 몫이 최종해입니다.
단계 6
을 인수의 집합으로 표현합니다.