미적분 예제

$f (x) = \sqrt[3]{x} (\sqrt{x} + 3)$

단계 1

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}} (\sqrt{x} + 3)]$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 3)]$

단계 2

$f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ , $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3] + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 3

미분합니다.

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단계 3.1

합의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{2}} + 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [3]$ 가 됩니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 3.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 8

분수를 통분합니다.

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단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 9

$3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3$ 입니다.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 10

분수를 통분합니다.

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단계 10.1

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 10.2

$x^{\frac{1}{3}}$ 와 $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 10.3

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{- \frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 11.1

$x^{- \frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1}{2 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}})} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.5.3

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.5.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{- 2 + 3}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 11.7

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

단계 12

$n = \frac{1}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

단계 14

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

단계 16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})$

단계 16.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})$

단계 17

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})$

단계 18

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{- \frac{2}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

단계 19

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

단계 20

공통 분모를 가지는 분수로 $(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 21

$(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ 와 $\frac{2 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (2 x^{\frac{1}{6}})}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (2 x^{\frac{1}{6}})}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 23

$2$ 와 $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 24

$x^{\frac{1}{6}}$ 와 $\frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 2}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 25

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 25.1

$x^{\frac{1}{6}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2 \cdot x^{\frac{1}{6}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 25.2

음의 지수 법칙 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{6}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26

지수를 더하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 에 $x^{- \frac{1}{6}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.1

$x^{- \frac{1}{6}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 (x^{- \frac{1}{6}} x^{\frac{2}{3}})}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.4.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.4.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{- 1 + 4}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.6.2

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.7

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.7.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3 (1)}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 26.7.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 26.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1 + x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.2.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.2.1.1.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 + x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \frac{2}{3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1 + \frac{2}{3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{\frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{3 + 2}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.2.4

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.3

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.3.1

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ 에 $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.3.2

조합합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} (\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}})}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} \frac{5}{3} + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.3.4.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{5}{3} + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} \frac{5}{3} + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.5

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.3.5.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + 3 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + 6}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.7

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{5 \cdot x^{\frac{1}{2}} + 6}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

단계 27.3.8

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{6}}}$

단계 27.3.9

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{6}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.3.9.1

$x^{\frac{1}{6}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 (x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{2}})}$

단계 27.3.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{1}{2}}}$

단계 27.3.9.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

단계 27.3.9.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.3.9.4.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

단계 27.3.9.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{3}{6}}}$

단계 27.3.9.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1 + 3}{6}}}$

단계 27.3.9.6

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{4}{6}}}$

단계 27.3.9.7

$4$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 27.3.9.7.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2 (2)}{6}}}$

단계 27.3.9.7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 27.3.9.7.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}}$

단계 27.3.9.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}}$

단계 27.3.9.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2}{3}}}$