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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
단계 2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5
와 을 묶습니다.
단계 6
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7
단계 7.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2
에서 을 뺍니다.
단계 8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 9
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 10
단계 10.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 10.2
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 10.3
를 에 더합니다.
단계 11
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 12
단계 12.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 12.2
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 12.3
를 에 더합니다.
단계 12.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 12.5
곱합니다.
단계 12.5.1
에 을 곱합니다.
단계 12.5.2
에 을 곱합니다.
단계 13
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 14
단계 14.1
에 을 곱합니다.
단계 14.2
의 왼쪽으로 이동하기
단계 15
단계 15.1
밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.
단계 15.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 15.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 15.4
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.5
분배 법칙을 적용합니다.
단계 15.6
항을 묶습니다.
단계 15.6.1
로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.
단계 15.6.2
에 을 곱합니다.
단계 15.6.3
에 을 곱합니다.
단계 15.6.4
에 을 곱합니다.
단계 15.6.5
를 에 더합니다.
단계 15.6.6
를 에 더합니다.
단계 15.6.7
를 에 더합니다.
단계 15.6.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 15.6.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 15.6.8.2
수식을 다시 씁니다.
단계 15.6.9
에 을 곱합니다.
단계 15.6.10
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 15.6.11
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 15.6.11.1
를 옮깁니다.
단계 15.6.11.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 15.6.11.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 15.6.11.4
와 을 묶습니다.
단계 15.6.11.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.6.11.6
분자를 간단히 합니다.
단계 15.6.11.6.1
에 을 곱합니다.
단계 15.6.11.6.2
를 에 더합니다.
단계 15.6.12
에 을 곱합니다.
단계 15.6.13
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 15.6.13.1
를 옮깁니다.
단계 15.6.13.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 15.6.13.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.6.13.4
를 에 더합니다.
단계 15.6.13.5
을 로 나눕니다.
단계 15.6.14
을 간단히 합니다.
단계 15.6.15
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 15.6.16
분모를 간단히 합니다.
단계 15.6.16.1
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 15.6.16.1.1
를 옮깁니다.
단계 15.6.16.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 15.6.16.1.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 15.6.16.1.4
를 에 더합니다.
단계 15.6.16.1.5
을 로 나눕니다.
단계 15.6.16.2
을 간단히 합니다.