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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3
=일 때 은 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
단계 4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 5
=일 때 은 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6
단계 6.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 6.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 6.3
에 을 곱합니다.
단계 7
단계 7.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2
분자를 간단히 합니다.
단계 7.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.1
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 7.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2.1.1.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2.1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2.1.2
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.2.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7.2.1.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.1.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7.2.1.2.1.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.1.4.1
를 옮깁니다.
단계 7.2.1.2.1.4.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.2.1.2.1.4.3
를 에 더합니다.
단계 7.2.1.2.1.5
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.1.6
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7.2.1.2.1.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.1.7.1
를 옮깁니다.
단계 7.2.1.2.1.7.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.1.8
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.1.9
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7.2.1.2.1.10
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.1.2.2.1
를 옮깁니다.
단계 7.2.1.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.1.3
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.4
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.5
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 7.2.1.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2.1.5.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2.1.5.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 7.2.1.6
각 항을 간단히 합니다.
단계 7.2.1.6.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7.2.1.6.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.6.3
을 곱합니다.
단계 7.2.1.6.3.1
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.6.3.2
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.6.4
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 7.2.1.6.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.6.5.1
를 옮깁니다.
단계 7.2.1.6.5.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7.2.1.6.5.3
를 에 더합니다.
단계 7.2.1.6.6
에 을 곱합니다.
단계 7.2.1.6.7
에 을 곱합니다.
단계 7.2.2
의 반대 항을 묶습니다.
단계 7.2.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 7.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 7.2.3
를 에 더합니다.
단계 7.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 7.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.7
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 7.11
을 로 바꿔 씁니다.
단계 7.12
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 7.13
에서 인수를 다시 정렬합니다.