미적분 예제

$y = \frac{1}{2} \cdot (x \sqrt{64 - x^{2}} + 64 \arcsin (\frac{x}{8}))$

단계 1

미분합니다.

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단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{64 - x^{2}}$ 을(를) ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} (x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 64 \arcsin (\frac{x}{8}))]$

단계 1.2

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{1}{2} (x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 64 \arcsin (\frac{x}{8}))$ 의 미분은 $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 64 \arcsin (\frac{x}{8})]$ 입니다.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 64 \arcsin (\frac{x}{8})]$

단계 1.3

합의 법칙에 의해 $x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 64 \arcsin (\frac{x}{8})$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})]$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{d}{d x} [x {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 2

$f (x) = x$ , $g (x) = {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (x \frac{d}{d x} [{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}] + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 3

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ , $g (x) = 64 - x^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $64 - x^{2}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 3.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 3.3

$u_{1}$ 를 모두 $64 - x^{2}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 5

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 7.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 8

분수를 통분합니다.

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단계 8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2} {(64 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 8.2

$\frac{1}{2}$ 와 ${(64 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{{(64 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 8.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(64 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{2} (x (\frac{1}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 8.4

$\frac{1}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [64 - x^{2}] + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 9

합의 법칙에 의해 $64 - x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [64] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [64] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 10

$64$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $64$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $64$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 11

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}] + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 12

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{2}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}]) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 13

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- (2 x)) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 14

분수를 통분합니다.

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단계 14.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- 2 x) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 14.2

$- 2$ 와 $\frac{x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 14.3

$\frac{- 2 x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x \cdot x}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 15

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 (x^{1} x)}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 16

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 (x^{1} x^{1})}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 17

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{1 + 1}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 18

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 19

$- 2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 (- x^{2})}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 20

공약수로 약분합니다.

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단계 20.1

$2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 (- x^{2})}{2 ({(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 20.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 (- x^{2})}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 20.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 21

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} (- \frac{x^{2}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 22

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (- \frac{x^{2}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 23

${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (- \frac{x^{2}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 24

공통 분모를 가지는 분수로 ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (- \frac{x^{2}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 25

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 26

지수를 더하여 ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 26.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 26.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1 + 1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 26.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2} + {(64 - x^{2})}^{\frac{2}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 26.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2} + {(64 - x^{2})}^{1}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 27

상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.

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단계 27.1

${(64 - x^{2})}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- x^{2} + 64 - x^{2}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 27.2

$- x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [64 \arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 27.3

$64$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $64 \arcsin (\frac{x}{8})$ 의 미분은 $64 \frac{d}{d x} [\arcsin (\frac{x}{8})]$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64 \frac{d}{d x} [\arcsin (\frac{x}{8})])$

단계 28

$f (x) = \arcsin (x)$ , $g (x) = \frac{x}{8}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 28.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $\frac{x}{8}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64 (\frac{d}{d u_{2}} [\arcsin (u_{2})] \frac{d}{d x} [\frac{x}{8}]))$

단계 28.2

$\arcsin (u_{2})$ 를 $u_{2}$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{2}}^{2}}}$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64 (\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{2}}^{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{8}]))$

단계 28.3

$u_{2}$ 를 모두 $\frac{x}{8}$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64 (\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{8}]))$

단계 29

미분합니다.

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단계 29.1

$\frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 와 $64$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{64}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{x}{8}])$

단계 29.2

$\frac{1}{8}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x}{8}$ 의 미분은 $\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{64}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} (\frac{1}{8} \frac{d}{d x} [x]))$

단계 29.3

항을 간단히 합니다.

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단계 29.3.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{64}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{64}{8 \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x])$

단계 29.3.2

$64$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 29.3.2.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8 \cdot 8}{8 \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x])$

단계 29.3.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 29.3.2.2.1

$8 \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8 \cdot 8}{8 (\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}})} \frac{d}{d x} [x])$

단계 29.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8 \cdot 8}{8 \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x])$

단계 29.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x])$

단계 29.4

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \cdot 1)$

단계 29.5

$\frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} + \frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}})$

단계 30

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} + \frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}})$

단계 31

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} + \frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \cdot \frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

단계 32

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 32.1

$\frac{- 2 x^{2} + 64}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} + \frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} \cdot \frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

단계 32.2

$\frac{8}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 에 $\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} + \frac{8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})$

단계 32.3

$\sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}} {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}} + \frac{8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}})$

단계 33

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$

단계 34

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 ({(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}})}$

단계 35

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.1

$\frac{x}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - {(\frac{x}{8})}^{2}}}$

단계 35.2

$\frac{x}{8}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 35.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 35.3.1.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1^{2} - \frac{x^{2}}{8^{2}}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.2

$\frac{x^{2}}{8^{2}}$ 을 ${(\frac{x}{8})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{8})}^{2}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = \frac{x}{8}$ 입니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{(1 + \frac{x}{8}) (1 - \frac{x}{8})} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.4

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{(\frac{8}{8} + \frac{x}{8}) (1 - \frac{x}{8})} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{8 + x}{8} (1 - \frac{x}{8})} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.6

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{8 + x}{8} (\frac{8}{8} - \frac{x}{8})} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{8 + x}{8} \cdot \frac{8 - x}{8}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.8

$\frac{8 + x}{8}$ 에 $\frac{8 - x}{8}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \cdot 8}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.9

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{(8 + x) (8 - x)}{64}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.10

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{64}$ 을 ${(\frac{1}{8})}^{2} ((8 + x) (8 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.1.10.1

$(8 + x) (8 - x)$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{1^{2} ((8 + x) (8 - x))}{64}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.10.2

$64$ 에서 완전제곱인 $8^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{\frac{1^{2} ((8 + x) (8 - x))}{8^{2} \cdot 1}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.10.3

분수 $\frac{1^{2} ((8 + x) (8 - x))}{8^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} ((8 + x) (8 - x))} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) (\frac{1}{8} \sqrt{(8 + x) (8 - x)}) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.12

$\frac{1}{8}$ 와 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{(- 2 x^{2} + 64) \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.13

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 2 x^{2} \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 64 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.14

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.1.14.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x^{2}) \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 64 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.14.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- x^{2}) \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{2 (4)} + 64 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.14.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (- x^{2}) \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{2 \cdot 4} + 64 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.14.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{4} + 64 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.15

$\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}}{4} + 64 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.16

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.1.16.1

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}}{4} + 8 (8) \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.16.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}}{4} + 8 \cdot 8 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.16.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}}{4} + 8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.17

공통 분모를 가지는 분수로 $8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}}{4} + 8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} \cdot \frac{4}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.18

$8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{- \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}}{4} + \frac{8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} \cdot 4}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- \sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2} + 8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} \cdot 4}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.1.20.1

$- \sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2} + 8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} \cdot 4$ 에서 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.1.20.1.1

$- \sqrt{(8 + x) (8 - x)} x^{2}$ 에서 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2}) + 8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} \cdot 4}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.20.1.2

$8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)} \cdot 4$ 에서 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2}) + \sqrt{(8 + x) (8 - x)} (8 \cdot 4)}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.20.1.3

$\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2}) + \sqrt{(8 + x) (8 - x)} (8 \cdot 4)$ 에서 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2} + 8 \cdot 4)}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.1.20.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2} + 32)}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2} + 32)}{4} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.3

$8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2} + 32)}{4} + \frac{8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을(를) ${((8 + x) (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{((8 + x) (8 - x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 + x) (8 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(8 (8 - x) + x (8 - x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(8 \cdot 8 + 8 (- x) + x (8 - x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(8 \cdot 8 + 8 (- x) + x \cdot 8 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.3.1.1

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(64 + 8 (- x) + x \cdot 8 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.1.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(64 - 8 x + x \cdot 8 + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{\frac{{(64 - 8 x + 8 \cdot x + x (- x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{{(64 - 8 x + 8 x - x \cdot x)}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.3.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{\frac{{(64 - 8 x + 8 x - (x \cdot x))}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{{(64 - 8 x + 8 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.2

$- 8 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(64 + 0 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.3.3

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2} + 32) + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (- x^{2}) + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 32 + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 32 + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.6

${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $32$ 이동하기

$\frac{\frac{- {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} + 32 \cdot {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 4}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.7

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} + 32 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + 32 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.8

$32 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 를 $32 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} + 64 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9

인수분해된 형태로 $- {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2} + 64 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.9.1

괄호를 표시합니다.

$\frac{\frac{- ({(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2}) + 64 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.2

$- u_{3} x^{2} + 64 u_{3}$ 에서 $u_{3}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.9.2.1

$- u_{3} x^{2}$ 에서 $u_{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{u_{3} (- x^{2}) + 64 u_{3}}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.2.2

$64 u_{3}$ 에서 $u_{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{u_{3} (- x^{2}) + u_{3} \cdot 64}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.2.3

$u_{3} (- x^{2}) + u_{3} \cdot 64$ 에서 $u_{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{u_{3} (- x^{2} + 64)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.3

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{u_{3} (- x^{2} + 8^{2})}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.4

$- x^{2}$ 와 $8^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\frac{u_{3} (8^{2} - x^{2})}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.5

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{\frac{u_{3} (8 + x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.6

$u_{3}$ 를 모두 ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$\frac{\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.9.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{({(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 8 + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.7.2

${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{\frac{(8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} + {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.8

$u_{4} = {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 를 $u_{4}$ 로 바꿉니다.

$\frac{\frac{(8 u_{4} + u_{4} x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.9

$8 u_{4} + u_{4} x$ 에서 $u_{4}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.3.5.9.9.1

$8 u_{4}$ 에서 $u_{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{(u_{4} \cdot 8 + u_{4} x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.9.2

$u_{4} x$ 에서 $u_{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{(u_{4} \cdot 8 + u_{4} (x)) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.9.3

$u_{4} \cdot 8 + u_{4} (x)$ 에서 $u_{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{u_{4} (8 + x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.3.5.9.10

$u_{4}$ 를 모두 ${(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿉니다.

$\frac{\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{8^{2}}}}$

단계 35.4

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.4.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}}}$

단계 35.4.2

$\frac{\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4}}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}}}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4} \cdot \frac{1}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}}}$

단계 35.4.3

$\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4}$ 에 $\frac{1}{2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{4 (2 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}})}$

단계 35.4.4

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{8 ({(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}})}$

단계 35.4.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{{(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} (8 + x) (8 - x)}{8 {(64 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}}}$

단계 35.4.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{64}}}$

단계 35.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 35.5.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{\frac{64}{64} - \frac{x^{2}}{64}}}$

단계 35.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{\frac{64 - x^{2}}{64}}}$

단계 35.5.3

인수분해된 형태로 $\frac{64 - x^{2}}{64}$ 를 다시 씁니다.

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단계 35.5.3.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{\frac{8^{2} - x^{2}}{64}}}$

단계 35.5.3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 8$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{\frac{(8 + x) (8 - x)}{64}}}$

단계 35.5.4

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{64}$ 을 ${(\frac{1}{8})}^{2} ((8 + x) (8 - x))$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 35.5.4.1

$(8 + x) (8 - x)$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{\frac{1^{2} ((8 + x) (8 - x))}{64}}}$

단계 35.5.4.2

$64$ 에서 완전제곱인 $8^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{\frac{1^{2} ((8 + x) (8 - x))}{8^{2} \cdot 1}}}$

단계 35.5.4.3

분수 $\frac{1^{2} ((8 + x) (8 - x))}{8^{2} \cdot 1}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} ((8 + x) (8 - x))}}$

단계 35.5.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 (\frac{1}{8} \sqrt{(8 + x) (8 - x)})}$

단계 35.5.6

$\frac{1}{8}$ 와 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을 묶습니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{8 \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8}}$

단계 35.6

$8$ 와 $\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\frac{8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8}}$

단계 35.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 35.7.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 35.7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\frac{8 \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8}}$

단계 35.7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{1}}$

단계 35.7.2

$\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$

단계 35.8

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$ 에 $\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$

단계 35.9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 35.9.1

$\frac{(8 + x) (8 - x)}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$ 에 $\frac{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{\sqrt{(8 + x) (8 - x)} \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$

단계 35.9.2

$\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}^{1} \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}$

단계 35.9.3

$\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}^{1} {\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}^{1}}$

단계 35.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}^{1 + 1}}$

단계 35.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}^{2}}$

단계 35.9.6

${\sqrt{(8 + x) (8 - x)}}^{2}$ 을 $(8 + x) (8 - x)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 35.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을(를) ${((8 + x) (8 - x))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{({((8 + x) (8 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 35.9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{((8 + x) (8 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 35.9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{((8 + x) (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

단계 35.9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 35.9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{((8 + x) (8 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

단계 35.9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{{((8 + x) (8 - x))}^{1}}$

단계 35.9.6.5

간단히 합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{(8 + x) (8 - x)}$

단계 35.10

$8 + x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(8 + x) (8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{(8 + x) (8 - x)}$

단계 35.10.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8 - x}$

단계 35.11

$8 - x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 35.11.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(8 - x) \sqrt{(8 + x) (8 - x)}}{8 - x}$

단계 35.11.2

$\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{(8 + x) (8 - x)}$