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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 4
단계 4.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 4.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4.3
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.4
식을 간단히 합니다.
단계 4.4.1
를 에 더합니다.
단계 4.4.2
에 을 곱합니다.
단계 5
를 승 합니다.
단계 6
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 7
단계 7.1
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 7.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 7.3
를 에 더합니다.
단계 8
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9
단계 9.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 9.2
=일 때 은 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 9.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 10
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 11
단계 11.1
를 옮깁니다.
단계 11.2
에 을 곱합니다.
단계 11.2.1
를 승 합니다.
단계 11.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 11.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.5
를 에 더합니다.
단계 12
의 왼쪽으로 이동하기
단계 13
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 14
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 15
와 을 묶습니다.
단계 16
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 17
단계 17.1
에 을 곱합니다.
단계 17.2
에서 을 뺍니다.
단계 18
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 19
와 을 묶습니다.
단계 20
와 을 묶습니다.
단계 21
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 22
단계 22.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 22.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 22.2.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 22.2.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 22.2.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 22.2.4
와 을 묶습니다.
단계 22.2.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 22.2.6
와 을 묶습니다.
단계 22.2.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 22.2.8
분자를 간단히 합니다.
단계 22.2.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.2.8.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.2.8.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.2.8.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.2.8.2
지수를 묶습니다.
단계 22.2.8.2.1
에 을 곱합니다.
단계 22.2.8.2.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 22.2.8.2.2.1
를 옮깁니다.
단계 22.2.8.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 22.2.8.2.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 22.2.8.2.2.4
를 에 더합니다.
단계 22.2.8.2.2.5
을 로 나눕니다.
단계 22.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 22.4
와 을 묶습니다.
단계 22.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 22.6
분자를 간단히 합니다.
단계 22.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 22.6.3
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 22.6.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 22.6.4.1
를 옮깁니다.
단계 22.6.4.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 22.6.4.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 22.6.4.4
를 에 더합니다.
단계 22.6.4.5
을 로 나눕니다.
단계 22.6.5
에 을 곱합니다.
단계 22.6.6
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 22.6.6.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 22.6.6.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 22.6.6.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 22.6.7
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 22.6.7.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 22.6.7.1.1
곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.
단계 22.6.7.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 22.6.7.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 22.6.7.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 22.6.7.1.2.3
를 에 더합니다.
단계 22.6.7.1.3
에 을 곱합니다.
단계 22.6.7.1.4
에 을 곱합니다.
단계 22.6.7.1.5
에 을 곱합니다.
단계 22.6.7.2
를 에 더합니다.
단계 22.6.8
를 에 더합니다.
단계 22.7
에서 인수를 다시 정렬합니다.