미적분 예제

y = e^{- 4 x}

$y = e^{- 4 x}$

단계 1

f (x) = e^{x}

$f (x) = e^{x}$ ,

g (x) = - 4 x

$g (x) = - 4 x$ 일 때

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는

$f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해

$u$ 를

$- 4 x$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- 4 x]$

단계 1.2

$a$ =

$e$ 일 때

$\frac{d}{d u} [a^{u}]$ 은

$a^{u} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{u} \frac{d}{d x} [- 4 x]$

단계 1.3

$u$ 를 모두

$- 4 x$ 로 바꿉니다.

$e^{- 4 x} \frac{d}{d x} [- 4 x]$

$e^{- 4 x} \frac{d}{d x} [- 4 x]$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 4$ 은

$x$ 에 대해 일정하므로

$x$ 에 대한

$- 4 x$ 의 미분은

$- 4 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$e^{- 4 x} (- 4 \frac{d}{d x} [x])$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는

$n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$e^{- 4 x} (- 4 \cdot 1)$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 4$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$e^{- 4 x} \cdot - 4$

단계 2.3.2

$e^{- 4 x}$ 의 왼쪽으로

$- 4$ 이동하기

$- 4 e^{- 4 x}$

$- 4 e^{- 4 x}$

$- 4 e^{- 4 x}$

$y = e^{- 4 x}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$