미적분 예제

$y = 9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$

단계 1

미분합니다.

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단계 1.1

합의 법칙에 의해 $9 + \cot (x) - 2 \csc (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

단계 1.2

$9$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $9$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $9$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

단계 2

$\cot (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \csc^{2} (x)$ 입니다.

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$

단계 3

$\frac{d}{d x} [- 2 \csc (x)]$ 의 값을 구합니다.

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단계 3.1

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 2 \csc (x)$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ 입니다.

$0 - \csc^{2} (x) - 2 \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

단계 3.2

$\csc (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \csc (x) \cot (x)$ 입니다.

$0 - \csc^{2} (x) - 2 (- \csc (x) \cot (x))$

단계 3.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$0 - \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$0$ 에서 $\csc^{2} (x)$ 을 뺍니다.

$- \csc^{2} (x) + 2 \csc (x) \cot (x)$

단계 4.2

항을 다시 정렬합니다.

$2 \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$