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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
단계 2.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
에 을 곱합니다.
단계 2.5
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.7
에 을 곱합니다.
단계 2.8
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.10
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
단계 3.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 3.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.2
와 을 묶습니다.
단계 3.2.1.3
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.1.4
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.5
와 을 묶습니다.
단계 3.2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.2.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.2.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.3
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.2.3.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.3.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.3.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.4
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.4.1.1
을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1.1
를 승 합니다.
단계 3.2.4.1.1.2.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.4.1.1.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.4.1.2
을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.2.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.2.2.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.4.1.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.4.1.3
조합합니다.
단계 3.2.4.1.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.1
를 승 합니다.
단계 3.2.4.1.4.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.4.1.4.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.4.1.5
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.6
조합합니다.
단계 3.2.4.1.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.1.7.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.4.1.7.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.4.1.8
에 을 곱합니다.
단계 3.2.4.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.4.3
를 에 더합니다.
단계 3.2.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.5.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.5.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.5.3
와 을 묶습니다.
단계 3.2.5.4
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.6
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.6.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.6.2
와 을 묶습니다.
단계 3.2.6.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 3.2.6.4
와 을 묶습니다.
단계 3.2.6.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.7
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 3.2.7.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.7.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.7.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.8
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.8.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.8.1.1
을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.1.2.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.8.1.1.2.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.8.1.2
을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.2.3
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.2.4
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.2.4.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.8.1.2.4.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.8.1.3
을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.3.3
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.3.3.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.8.1.3.3.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.8.1.4
을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.4.1
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.4.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.4.3
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.4.4
에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.4.5
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.2.8.1.4.5.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.2.8.1.4.5.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.8.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.8.3
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.9
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.4
에서 을 뺍니다.
단계 3.5
에서 을 뺍니다.
단계 3.6
를 에 더합니다.
단계 3.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.