미적분 예제

$\frac{f (x) \cdot 1}{\sqrt{3 x - 2}}$

단계 1

해당 도함수는 연쇄법칙을 사용하여 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

$f (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}]$

단계 3

$\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}} \cdot \frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}]$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{f (x)}{\sqrt{3 x - 2}}$ 에 $\frac{\sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{\sqrt{3 x - 2} \sqrt{3 x - 2}}]$

단계 4.2

$\sqrt{3 x - 2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} \sqrt{3 x - 2}}]$

단계 4.3

$\sqrt{3 x - 2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1} {\sqrt{3 x - 2}}^{1}}]$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{1 + 1}}]$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{\sqrt{3 x - 2}}^{2}}]$

단계 4.6

${\sqrt{3 x - 2}}^{2}$ 을 $3 x - 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 x - 2}$ 을(를) ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

단계 4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

단계 4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

단계 4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{\frac{2}{2}}}]$

단계 4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{{(3 x - 2)}^{1}}]$

단계 4.6.5

간단히 합니다.

$\frac{d}{d f} [\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}]$

단계 5

$\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ 이 $f$ 에 대해 일정하므로, $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ 를 $f$ 에 대해 미분하면 $\frac{f (x) \sqrt{3 x - 2}}{3 x - 2}$ 입니다.

$0$