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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3
단계 3.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.3
에 을 곱합니다.
단계 4
단계 4.1
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 4.2
식을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
를 에 더합니다.
단계 4.2.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 4.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6
와 을 묶습니다.
단계 7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 8
단계 8.1
에 을 곱합니다.
단계 8.2
에서 을 뺍니다.
단계 9
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 10
단계 10.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 10.2
에 을 곱합니다.
단계 11
단계 11.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 11.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 11.3
각 항을 간단히 합니다.
단계 11.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 11.3.2
에 을 곱합니다.
단계 11.3.3
의 공약수로 약분합니다.
단계 11.3.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 11.3.3.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 11.3.3.3
공약수로 약분합니다.
단계 11.3.3.4
수식을 다시 씁니다.
단계 11.3.4
와 을 묶습니다.
단계 11.3.5
와 을 묶습니다.
단계 11.3.6
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 11.3.7
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 11.3.7.1
를 옮깁니다.
단계 11.3.7.2
에 을 곱합니다.
단계 11.3.7.2.1
를 승 합니다.
단계 11.3.7.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.3.7.3
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 11.3.7.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.3.7.5
를 에 더합니다.
단계 11.3.8
의 왼쪽으로 이동하기
단계 11.3.9
에 을 곱합니다.
단계 11.3.10
와 을 묶습니다.
단계 11.3.11
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 11.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 11.4.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 11.4.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 11.4.3
와 을 묶습니다.
단계 11.4.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 11.4.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 11.4.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 11.4.5
간단히 합니다.
단계 11.5
항을 다시 정렬합니다.
단계 11.6
분자를 간단히 합니다.
단계 11.6.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 11.6.2
와 을 묶습니다.
단계 11.6.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.6.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 11.6.4.1
분자를 간단히 합니다.
단계 11.6.4.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 11.6.4.1.1.1
를 옮깁니다.
단계 11.6.4.1.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 11.6.4.1.1.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 11.6.4.1.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 11.6.4.1.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 11.6.4.1.2.1
를 옮깁니다.
단계 11.6.4.1.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.6.4.1.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.6.4.1.2.4
를 에 더합니다.
단계 11.6.4.1.2.5
을 로 나눕니다.
단계 11.6.4.1.3
을 간단히 합니다.
단계 11.6.4.1.4
에 을 곱합니다.
단계 11.6.4.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 11.6.5
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 11.6.6
와 을 묶습니다.
단계 11.6.7
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.6.8
분자를 간단히 합니다.
단계 11.6.8.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 11.6.8.2
에 을 곱합니다.
단계 11.6.8.3
에 을 곱합니다.
단계 11.6.8.4
을 곱합니다.
단계 11.6.8.4.1
에 을 곱합니다.
단계 11.6.8.4.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 11.6.8.4.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.6.8.4.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.6.8.4.5
를 에 더합니다.
단계 11.6.8.4.6
의 공약수로 약분합니다.
단계 11.6.8.4.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 11.6.8.4.6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 11.6.8.5
간단히 합니다.
단계 11.6.8.6
를 에 더합니다.
단계 11.7
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
단계 11.8
을 곱합니다.
단계 11.8.1
에 을 곱합니다.
단계 11.8.2
를 승 합니다.
단계 11.8.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 11.8.4
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
단계 11.8.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 11.8.6
를 에 더합니다.