미적분 예제

$\frac{x + 2}{x^{3} + 8}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 2}{x^{3} + 2^{3}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

단계 1.3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

단계 2

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 2}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{2} - 2 x + 4}$