미적분 예제

$\sqrt{1 - 3^{t}}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{1 - 3^{t}}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$1 - 3^{t} \geq 0$

단계 2

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- 3^{t} \geq - 1$

단계 2.2

$- 3^{t} \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3^{t} \geq - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- 3^{t}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{3^{t}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$3^{t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{t} \leq \frac{- 1}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$3^{t} \leq 1$

단계 2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{t}) \leq \ln (1)$

단계 2.4

$t$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{t})$ 을 전개합니다.

$t \ln (3) \leq \ln (1)$

단계 2.5

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$t \ln (3) \leq 0$

단계 2.6

$t \ln (3) \leq 0$ 의 각 항을 $\ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$t \ln (3) \leq 0$ 의 각 항을 $\ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} \leq \frac{0}{\ln (3)}$

단계 2.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} \leq \frac{0}{\ln (3)}$

단계 2.6.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t \leq \frac{0}{\ln (3)}$

단계 2.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1

$0$ 을 $\ln (3)$ 로 나눕니다.

$t \leq 0$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $t$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0]$

조건제시법:

${t | t \leq 0}$

단계 4