미적분 예제

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{\frac{2}{3}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{\frac{2}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}$

단계 1.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

단계 1.3.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

단계 1.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

단계 1.3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

단계 1.3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

단계 1.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

단계 1.3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

단계 1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

단계 1.3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}}$

단계 1.3.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3}}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3}}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3}}{2 \frac{\sqrt{6}}{3}}$

단계 2

$2$ 와 $\frac{\sqrt{6}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3}}{\frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{3} \frac{3}{2 \sqrt{6}}$

단계 4

$\frac{3}{2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} (\frac{3}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{3}{2 \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

단계 5.2

$\sqrt{6}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

단계 5.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

단계 5.4

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

단계 5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

단계 5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

단계 5.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

단계 6

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3 \sqrt{6}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 (\sqrt{6})}{2 \cdot 6}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 \cdot 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 (\sqrt{6})}{3 (2 \cdot 2)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{6}}{3 (2 \cdot 2)}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

단계 7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{4}$

단계 8

$\sqrt{3} \frac{\sqrt{6}}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\sqrt{3}$ 와 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{6}}{4}$

단계 8.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 6}}{4}$

단계 8.3

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{18}}{4}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{9 (2)}}{4}$

단계 9.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{4}$

단계 9.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

소수 형태:

$1.06066017 \dots$