미적분 예제

Trouver la dérivée - d/d@VAR p(x) = natural log of -x^3+3x^2+72x+1
단계 1
, 일 때 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 로 바꿉니다.
단계 1.2
에 대해 미분하면입니다.
단계 1.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2
미분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
합의 법칙에 의해 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.2
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.3
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4
을 곱합니다.
단계 2.5
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.6
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.7
을 곱합니다.
단계 2.8
에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.9
일 때 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.10
을 곱합니다.
단계 2.11
에 대해 일정하므로, 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.12
에 더합니다.
단계 3
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
인수를 다시 정렬합니다.
단계 3.2
을 곱합니다.
단계 3.3
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
에서 를 인수분해합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.1.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.1
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.3.2.1.2
+ 로 다시 씁니다.
단계 3.3.2.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.3.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.2.2.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 3.3.2.2.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 3.3.2.3
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 3.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.5
로 바꿔 씁니다.
단계 3.6
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.7
로 바꿔 씁니다.
단계 3.8
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.9
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.10
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.11
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.12
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.13
로 바꿔 씁니다.
단계 3.14
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.15
로 바꿔 씁니다.
단계 3.16
공약수로 약분합니다.
단계 3.17
수식을 다시 씁니다.