미적분 예제

$5 \cos (x) \sin (x)$

단계 1

$5$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $5 \cos (x) \sin (x)$ 의 미분은 $5 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ 입니다.

$5 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$

단계 2

$f (x) = \cos (x)$ , $g (x) = \sin (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$5 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

단계 3

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$5 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

단계 4

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

단계 5

$\cos (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 (\cos^{2} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

단계 8

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$5 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x)))$

단계 9

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x)))$

단계 10

$\sin (x)$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)))$

단계 11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1})$

단계 12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

단계 13

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 \cos^{2} (x) + 5 (- \sin^{2} (x))$

단계 13.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 \cos^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x)$