미적분 예제

$x^{\frac{2}{3}} {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

$f (x) = x^{\frac{2}{3}}$ , $g (x) = {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{2}{3}} \frac{d}{d x} [{(6 - x)}^{\frac{1}{3}}] + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 2

$f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ , $g (x) = 6 - x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $6 - x$ 로 바꿉니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 2.2

$n = \frac{1}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} u^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 2.3

$u$ 를 모두 $6 - x$ 로 바꿉니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 4

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{\frac{1 - 3}{3}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 6.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{\frac{- 2}{3}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 7

분수를 통분합니다.

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단계 7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3} {(6 - x)}^{- \frac{2}{3}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 7.2

$\frac{1}{3}$ 와 ${(6 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ 을 묶습니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{{(6 - x)}^{- \frac{2}{3}}}{3} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 7.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(6 - x)}^{- \frac{2}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$x^{\frac{2}{3}} (\frac{1}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [6 - x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 7.4

$\frac{1}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ 와 $x^{\frac{2}{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [6 - x] + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 8

합의 법칙에 의해 $6 - x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]$ 가 됩니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 9

$6$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $6$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $6$ 입니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 10

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [- x]$ 에 더합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d x} [- x] + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 11

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} (- \frac{d}{d x} [x]) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 12

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} (- 1 \cdot 1) + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 13

분수를 통분합니다.

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단계 13.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1 + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 13.2

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \cdot - 1}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 13.3

식을 간단히 합니다.

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단계 13.3.1

$x^{\frac{2}{3}}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 13.3.2

$- 1 x^{\frac{2}{3}}$ 을 $- x^{\frac{2}{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 13.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{2}{3}}]$

단계 14

$n = \frac{2}{3}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1})$

단계 15

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

단계 16

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

단계 17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}})$

단계 18

분자를 간단히 합니다.

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단계 18.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{\frac{2 - 3}{3}})$

단계 18.2

$2$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{\frac{- 1}{3}})$

단계 19

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}})$

단계 20

$\frac{2}{3}$ 와 $x^{- \frac{1}{3}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} \frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

단계 21

${(6 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 와 $\frac{2 x^{- \frac{1}{3}}}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{{(6 - x)}^{\frac{1}{3}} (2 x^{- \frac{1}{3}})}{3}$

단계 22

식을 간단히 합니다.

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단계 22.1

${(6 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 \cdot {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{3}}}{3}$

단계 22.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- \frac{1}{3}}$ 를 분모로 이동합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

단계 23

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}}$

단계 24

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 25

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 25.1

$\frac{x^{\frac{2}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ 에 $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{3}}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 25.2

$\frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}}}$ 에 $\frac{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{{(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}} + \frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 25.3

$3 {(6 - x)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 27

지수를 더하여 $x^{\frac{2}{3}}$ 에 $x^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 27.1

$x^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}) + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 27.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 27.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x^{\frac{1 + 2}{3}} + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 27.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{\frac{3}{3}} + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 27.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{1} + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 28

$- x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- x + 2 {(6 - x)}^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 29

지수를 더하여 ${(6 - x)}^{\frac{1}{3}}$ 에 ${(6 - x)}^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 29.1

${(6 - x)}^{\frac{2}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x + 2 ({(6 - x)}^{\frac{2}{3}} {(6 - x)}^{\frac{1}{3}})}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 29.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x + 2 {(6 - x)}^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 29.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- x + 2 {(6 - x)}^{\frac{2 + 1}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 29.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- x + 2 {(6 - x)}^{\frac{3}{3}}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 29.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{- x + 2 {(6 - x)}^{1}}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 30

$2 {(6 - x)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- x + 2 (6 - x)}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31

간단히 합니다.

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단계 31.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x + 2 \cdot 6 + 2 (- x)}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 31.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 31.2.1.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- x + 12 + 2 (- x)}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.2.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- x + 12 - 2 x}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.2.2

$- x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x + 12}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.3

항을 묶습니다.

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단계 31.3.1

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) + 12}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.3.2

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x) + 3 \cdot 4}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.3.3

$3 (- x) + 3 (4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x + 4)}{3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.3.4

공약수로 약분합니다.

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단계 31.3.4.1

$3 x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x + 4)}{3 (x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}})}$

단계 31.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (- x + 4)}{3 (x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}})}$

단계 31.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x + 4}{x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.4

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 4}{x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.5

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 4)}{x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.6

$- (x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 4)}{x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.7

$- (x - 4)$ 을 $- 1 (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 4)}{x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 31.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 4}{x^{\frac{1}{3}} {(6 - x)}^{\frac{2}{3}}}$