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미적분 예제
단계 1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 2
, 일 때 는 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 4
와 을 묶습니다.
단계 5
단계 5.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 5.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 5.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 6
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 7
와 을 묶습니다.
단계 8
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 9
단계 9.1
에 을 곱합니다.
단계 9.2
에서 을 뺍니다.
단계 10
단계 10.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 10.2
와 을 묶습니다.
단계 10.3
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분모로 이동합니다.
단계 10.4
와 을 묶습니다.
단계 11
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 12
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 13
를 에 더합니다.
단계 14
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 15
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 16
단계 16.1
에 을 곱합니다.
단계 16.2
와 을 묶습니다.
단계 16.3
와 을 묶습니다.
단계 16.4
에서 를 인수분해합니다.
단계 17
단계 17.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 17.2
공약수로 약분합니다.
단계 17.3
수식을 다시 씁니다.
단계 18
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 19
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 20
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 21
단계 21.1
에 을 곱합니다.
단계 21.2
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 21.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 21.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 21.5
를 에 더합니다.
단계 21.6
의 공약수로 약분합니다.
단계 21.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 21.6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 21.7
에 을 곱합니다.
단계 21.8
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 21.9
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 21.10
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 21.11
를 에 더합니다.
단계 21.12
의 공약수로 약분합니다.
단계 21.12.1
공약수로 약분합니다.
단계 21.12.2
수식을 다시 씁니다.
단계 22
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 23
단계 23.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 23.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 23.3
를 에 더합니다.
단계 23.4
을 로 나눕니다.
단계 24
을 간단히 합니다.
단계 25
간단히 합니다.
단계 26
단계 26.1
분자를 간단히 합니다.
단계 26.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 26.1.1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 26.1.1.2
두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 이고 입니다.
단계 26.1.2
에서 인수를 다시 정렬합니다.
단계 26.2
항을 다시 정렬합니다.