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미적분 예제
단계 1
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 3
단계 3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 3.3
를 에 더합니다.
단계 4
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 5
단계 5.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2
에 을 곱합니다.
단계 6
단계 6.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 6.2
분자를 간단히 합니다.
단계 6.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.1.2
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 6.2.1.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 6.2.1.4
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 6.2.1.5
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 6.2.1.6
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 6.2.1.7
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 6.2.1.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 6.2.1.8.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.1.8.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.1.8.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2.1.9
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 6.2.1.10
을 곱합니다.
단계 6.2.1.10.1
와 을 묶습니다.
단계 6.2.1.10.2
를 승 합니다.
단계 6.2.1.10.3
를 승 합니다.
단계 6.2.1.10.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.2.1.10.5
를 에 더합니다.
단계 6.2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.2.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.2.3
을 로 변환합니다.
단계 6.2.2.4
을 로 변환합니다.
단계 6.2.2.5
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.6
분수를 나눕니다.
단계 6.2.2.7
을 로 변환합니다.
단계 6.2.2.8
을 로 나눕니다.
단계 6.3
항을 다시 정렬합니다.
단계 6.4
분자를 간단히 합니다.
단계 6.4.1
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 6.4.2
을 곱합니다.
단계 6.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 6.4.2.2
를 승 합니다.
단계 6.4.2.3
를 승 합니다.
단계 6.4.2.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.4.2.5
를 에 더합니다.
단계 6.4.3
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 6.4.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 6.4.5
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 6.4.6
를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.
단계 6.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.5.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.5.2
분수를 나눕니다.
단계 6.5.3
을 로 변환합니다.
단계 6.5.4
을 로 나눕니다.
단계 6.5.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.5.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.5.7
을 로 변환합니다.
단계 6.5.8
을 로 변환합니다.