미적분 예제

${(x - 7)}^{2}$

단계 1

${(x - 7)}^{2}$ 을 $(x - 7) (x - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{d}{d x} [(x - 7) (x - 7)]$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 7) (x - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [x (x - 7) - 7 (x - 7)]$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)]$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7]$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7]$

단계 3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7]$

단계 3.1.3

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 7 x - 7 x + 49]$

단계 3.2

$- 7 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2} - 14 x + 49]$

단계 4

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 14 x + 49$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$

단계 5

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 14 x] + \frac{d}{d x} [49]$

단계 6

$- 14$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 14 x$ 의 미분은 $- 14 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$2 x - 14 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [49]$

단계 7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x - 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [49]$

단계 8

$- 14$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 14 + \frac{d}{d x} [49]$

단계 9

$49$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $49$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $49$ 입니다.

$2 x - 14 + 0$

단계 10

$2 x - 14$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x - 14$