미적분 예제

$300 - 300 t^{- 1}$

단계 1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

합의 법칙에 의해 $300 - 300 t^{- 1}$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d t} [300] + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

단계 1.2

$300$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $300$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $300$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$

단계 2

$\frac{d}{d t} [- 300 t^{- 1}]$ 의 값을 구합니다.

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단계 2.1

$- 300$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- 300 t^{- 1}$ 의 미분은 $- 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$ 입니다.

$0 - 300 \frac{d}{d t} [t^{- 1}]$

단계 2.2

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$0 - 300 (- t^{- 2})$

단계 2.3

$- 1$ 에 $- 300$ 을 곱합니다.

$0 + 300 t^{- 2}$

단계 3

간단히 합니다.

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단계 3.1

$0$ 를 $300 t^{- 2}$ 에 더합니다.

$300 t^{- 2}$

단계 3.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$300 \frac{1}{t^{2}}$

단계 3.3

$300$ 와 $\frac{1}{t^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{300}{t^{2}}$