미적분 예제

$3 x (x + 2) = 2$

단계 1

$3 x (x + 2) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 x (x + 2) = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x (x + 2)}{3} = \frac{2}{3}$

단계 1.2.1.2

$x (x + 2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x (x + 2) = \frac{2}{3}$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

단계 1.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{2}{3}$

단계 1.2.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 x = \frac{2}{3}$

단계 2

방정식의 양변에서 $\frac{2}{3}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 2 x - \frac{2}{3} = 0$

단계 3

식 전체에 최소공분모 $3$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

단계 3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (- \frac{2}{3}) = 0$

단계 3.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- \frac{2}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

단계 3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{2} + 6 x + 3 (\frac{- 2}{3}) = 0$

단계 3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{2} + 6 x - 2 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 6$ , $c = - 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.2.2

$- 12$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.3

$36$ 를 $24$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.4

$60$ 을 $2^{2} \cdot 15$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$60$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 3}$

단계 6.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 3}$

단계 6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$

단계 6.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{3}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 - \sqrt{15}}{3}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{3}$

소수 형태:

$x = 0.29099444 \dots, - 2.29099444 \dots$