미적분 예제

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

단계 1

$u$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

부등식의 양변에서 $\frac{u}{3}$ 를 뺍니다.

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{u}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{u}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{u}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.4.3

$\frac{u}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.4.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$u \cdot 3 - u \cdot 2$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$u \cdot 3$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.6.1.1.2

$- u \cdot 2$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.6.1.1.3

$u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ 에서 $u$ 를 인수분해합니다.

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.6.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.6.1.3

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 1.6.2

$u$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

단계 2

$u$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $\frac{2}{3}$ 를 더합니다.

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

단계 2.3

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

단계 2.5.2

$6$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

단계 3

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{8}{3} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$u < 8 \cdot 2$

단계 4.2.1.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$u < 16$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$u < 16$

구간 표기:

$(- \infty, 16)$