미적분 예제

$3 = 2 + 5 e^{- 4 x}$

단계 1

$2 + 5 e^{- 4 x} = 3$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 + 5 e^{- 4 x} = 3$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$5 e^{- 4 x} = 3 - 2$

단계 2.2

$3$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$5 e^{- 4 x} = 1$

단계 3

$5 e^{- 4 x} = 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 e^{- 4 x} = 1$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 e^{- 4 x}}{5} = \frac{1}{5}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 e^{- 4 x}}{5} = \frac{1}{5}$

단계 3.2.1.2

$e^{- 4 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e^{- 4 x} = \frac{1}{5}$

단계 4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{- 4 x}) = \ln (\frac{1}{5})$

단계 5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 4 x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 4 x})$ 을 전개합니다.

$- 4 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{5})$

단계 5.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 4 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{5})$

단계 5.3

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$

단계 6

$- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 4 x = \ln (\frac{1}{5})$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{5})}{- 4}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{5})}{4}$

소수 형태:

$x = 0.40235947 \dots$