미적분 예제

${(\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 2

조합합니다.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{{(2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{2}}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 6.2

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 6.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{1}}$

단계 6.3

간단히 합니다.

$\frac{1}{4 (x - 1)}$