미적분 예제

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x a$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$ 에 $\frac{x a}{x a}$ 을 곱합니다.

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{a}}{x - a}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x a (\frac{1}{x} - \frac{1}{a})}{x a (x - a)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x a$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + x a (- \frac{1}{a})}{x a x + x a (- a)}$

단계 3.2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{a}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{a + x a \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

단계 3.2.2

$x a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a + a x \frac{- 1}{a}}{x a x + x a (- a)}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a + x \cdot - 1}{x a x + x a (- a)}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{a - 1 \cdot x}{x a x + x a (- a)}$

단계 4.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a - x}{x a x + x a (- a)}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{a - x}{x \cdot x a + x a (- a)}$

단계 5.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{a - x}{x^{2} a + x a (- a)}$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a \cdot a}$

단계 5.3

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{a - x}{x^{2} a - x (a \cdot a)}$

단계 5.3.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{a - x}{x^{2} a - x a^{2}}$

단계 5.4

$x^{2} a - x a^{2}$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$x^{2} a$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a - x}{x a (x) - x a^{2}}$

단계 5.4.2

$- x a^{2}$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a - x}{x a (x) + x a (- a)}$

단계 5.4.3

$x a (x) + x a (- a)$ 에서 $x a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a - x}{x a (x - a)}$

단계 6

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a - x$ 및 $x - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- a) - x}{x a (x - a)}$

단계 6.1.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- a) - (x)}{x a (x - a)}$

단계 6.1.3

$- 1 (- a) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (x - a)}$

단계 6.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

단계 6.1.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- a + x)}{x a (- a + x)}$

단계 6.1.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{x a}$

단계 6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{x a}$