미적분 예제

$\frac{1}{1 - \sin (t)} + \frac{1}{1 + \sin (t)}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{1 - \sin (t)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sin (t)} \cdot \frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)} + \frac{1}{1 + \sin (t)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{1 + \sin (t)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \sin (t)} \cdot \frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)} + \frac{1}{1 + \sin (t)} \cdot \frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{1 - \sin (t)}$ 에 $\frac{1 + \sin (t)}{1 + \sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sin (t)}{(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))} + \frac{1}{1 + \sin (t)} \cdot \frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$

단계 3.2

$\frac{1}{1 + \sin (t)}$ 에 $\frac{1 - \sin (t)}{1 - \sin (t)}$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + \sin (t)}{(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))} + \frac{1 - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

단계 3.3

$(1 - \sin (t)) (1 + \sin (t))$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1 + \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))} + \frac{1 - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + \sin (t) + 1 - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 + \sin (t) - \sin (t)}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

단계 5.2

$\sin (t)$ 에서 $\sin (t)$ 을 뺍니다.

$\frac{2 + 0}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$

단계 5.3

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2}{(1 + \sin (t)) (1 - \sin (t))}$