미적분 예제

{(4 x - x^{2})}^{2}

${(4 x - x^{2})}^{2}$

단계 1

{(4 x - x^{2})}^{2}

${(4 x - x^{2})}^{2}$ 을

(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여

(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})

$4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.2

지수를 더하여

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

x

$x$ 를 옮깁니다.

4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.2.2

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.3

4

$4$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.5

지수를 더하여

x

$x$ 에

x^{2}

$x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

x^{2}

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.5.2

x^{2}

$x^{2}$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.2.1

x

$x$ 를

1

$1$ 승 합니다.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.5.2.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.5.3

2

$2$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.6

4

$4$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.8

지수를 더하여

x^{2}

$x^{2}$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

x

$x$ 를 옮깁니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.8.2

x

$x$ 에

x^{2}

$x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.2.1

x

$x$ 를

1

$1$ 승 합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.8.2.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.8.3

1

$1$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.9

- 1

$- 1$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

단계 3.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

단계 3.1.11

지수를 더하여

x^{2}

$x^{2}$ 에

x^{2}

$x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

x^{2}

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

단계 3.1.11.2

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

단계 3.1.11.3

2

$2$ 를

2

$2$ 에 더합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

단계 3.1.12

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}$

단계 3.1.13

x^{4}

$x^{4}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

단계 3.2

- 4 x^{3}

$- 4 x^{3}$ 에서

4 x^{3}

$4 x^{3}$ 을 뺍니다.

16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$

16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$