미적분 예제

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

단계 1

$\ln (e^{x^{2}})$ 을 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{x^{2}})$ 을 전개합니다.

$x^{2} \ln (e)$

단계 1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$x^{2} \cdot 1$

단계 1.3

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2}$

단계 2

전개된 식은 $x^{2} = 25$ 입니다.

$x^{2} = 25$

단계 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

단계 4

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 5$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 5$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 5$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 5$