미적분 예제

$6 x^{2} - 54 x + 84 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 x^{2} - 54 x + 84$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 x^{2}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2}) - 54 x + 84 = 0$

단계 1.1.2

$- 54 x$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2}) + 6 (- 9 x) + 84 = 0$

단계 1.1.3

$84$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 x^{2} + 6 (- 9 x) + 6 \cdot 14 = 0$

단계 1.1.4

$6 x^{2} + 6 (- 9 x)$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2} - 9 x) + 6 \cdot 14 = 0$

단계 1.1.5

$6 (x^{2} - 9 x) + 6 \cdot 14$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$6 (x^{2} - 9 x + 14) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

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단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 9 x + 14$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $14$ 이고 합은 $- 9$ 입니다.

$- 7, - 2$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$6 ((x - 7) (x - 2)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$6 (x - 7) (x - 2) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 3

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 3.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 4

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 5

$6 (x - 7) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, 2$