미적분 예제

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\log (2) + \log (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

단계 1.1.3

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

단계 2

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$4 x = 2 x - 6$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$4 x - 2 x = - 6$

단계 3.1.2

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$2 x = - 6$

단계 3.2

$2 x = - 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 x = - 6$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

단계 3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 6}{2}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$- 6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 3$

단계 4

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$