미적분 예제

$15 - \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = - 15$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{3}{20}$ 을 묶습니다.

${(- \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

${(- \frac{3 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.3.1

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.3.2

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.3.3

$3 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.4.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.4.2

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.5.2

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.5.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 x^{1}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.5.3

간단히 합니다.

$\frac{9 x}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.1.1.6

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 x}{400} = {(- 15)}^{2}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{9 x}{400} = 225$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $\frac{400}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

단계 4.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

단계 4.2.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

단계 4.2.1.1.2

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$9 x$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{400}{9} \cdot 225$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{400}{9} \cdot 225$

단계 4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$\frac{400}{9} \cdot 225$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

$225$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 (25))$

단계 4.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 \cdot 25)$

단계 4.2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = 400 \cdot 25$

단계 4.2.2.1.2

$400$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$x = 10000$