미적분 예제

$12 x^{2} - 84 x + 104 = 0$

단계 1

$12 x^{2} - 84 x + 104$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2}) - 84 x + 104 = 0$

단계 1.2

$- 84 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 104 = 0$

단계 1.3

$104$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x) + 4 (26) = 0$

단계 1.4

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 21 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26) = 0$

단계 1.5

$4 (3 x^{2} - 21 x) + 4 (26)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$

단계 2

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 (3 x^{2} - 21 x + 26) = 0$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (3 x^{2} - 21 x + 26)}{4} = \frac{0}{4}$

단계 2.2.1.2

$3 x^{2} - 21 x + 26$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - 21 x + 26 = \frac{0}{4}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$3 x^{2} - 21 x + 26 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 21$ , $c = 26$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{21 \pm \sqrt{{(- 21)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 26)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 21$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 4 \cdot 3 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 26$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 12 \cdot 26}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{441 - 312}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$441$ 에서 $312$ 을 뺍니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{21 \pm \sqrt{129}}{6}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{21 + \sqrt{129}}{6}, \frac{21 - \sqrt{129}}{6}$

소수 형태:

$x = 5.39296944 \dots, 1.60703055 \dots$