미적분 예제

$0 = x - \frac{1}{40} x^{3}$

단계 1

$x - \frac{1}{40} x^{3} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x - \frac{1}{40} x^{3} = 0$

단계 2

$x^{3}$ 와 $\frac{1}{40}$ 을 묶습니다.

$x - \frac{x^{3}}{40} = 0$

단계 3

$x - \frac{x^{3}}{40}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{40} = 0$

단계 3.2

$- \frac{x^{3}}{40}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{40}) = 0$

단계 3.3

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{40})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (1 - \frac{x^{2}}{40}) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

단계 5

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 6

$1 - \frac{x^{2}}{40}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1 - \frac{x^{2}}{40}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$

단계 6.2

$1 - \frac{x^{2}}{40} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{x^{2}}{40} = - 1$

단계 6.2.2

방정식의 양변에 $- 40$ 을 곱합니다.

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40}) = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

$- 40 (- \frac{x^{2}}{40})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1.1

$40$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x^{2}}{40}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 40 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3.1.1.1.2

$- 40$ 에서 $40$ 를 인수분해합니다.

$40 (- 1) \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$40 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{40} = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - x^{2} = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{2} = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3.1.1.2.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - 40 \cdot - 1$

단계 6.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

$- 40$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 40$

단계 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{40}$

단계 6.2.5

$\pm \sqrt{40}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

단계 6.2.5.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

단계 6.2.5.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

단계 6.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 \sqrt{10}$

단계 6.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 \sqrt{10}$

단계 6.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

단계 7

$x (1 - \frac{x^{2}}{40}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 0, 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

소수 형태:

$x = 0, 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$