미적분 예제

$4 e^{x} x + 8 e^{x} = 0$

단계 1

$4 e^{x} x + 8 e^{x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$4 x e^{x} + 8 e^{x} = 0$

단계 2

$4 x e^{x} + 8 e^{x}$ 에서 $4 e^{x}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$4 x e^{x}$ 에서 $4 e^{x}$ 를 인수분해합니다.

$4 e^{x} (x) + 8 e^{x} = 0$

단계 2.2

$8 e^{x}$ 에서 $4 e^{x}$ 를 인수분해합니다.

$4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2) = 0$

단계 2.3

$4 e^{x} (x) + 4 e^{x} (2)$ 에서 $4 e^{x}$ 를 인수분해합니다.

$4 e^{x} (x + 2) = 0$

$4 e^{x} (x + 2) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$e^{x} = 0$

$x + 2 = 0$

단계 4

$e^{x}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$e^{x}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$e^{x} = 0$

단계 4.2

$e^{x} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.2.1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

단계 4.2.2

$\ln (0)$ 이(가) 정의되지 않으므로 방정식을 풀 수 없습니다.

정의되지 않음

단계 4.2.3

$e^{x} = 0$ 에 대한 해가 없습니다.

해 없음

해 없음

해 없음

단계 5

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

$x = - 2$

단계 6

$4 e^{x} (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$