미적분 예제

$e^{t^{2}} = e^{4 t - 3}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$e^{t^{2}} = e^{4 t - 3}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$t^{2} = 4 t - 3$

단계 3

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $4 t$ 를 뺍니다.

$t^{2} - 4 t = - 3$

단계 3.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$t^{2} - 4 t + 3 = 0$

단계 3.3

AC 방법을 이용하여 $t^{2} - 4 t + 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $3$ 이고 합은 $- 4$ 입니다.

$- 3, - 1$

단계 3.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(t - 3) (t - 1) = 0$

$(t - 3) (t - 1) = 0$

단계 3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$t - 3 = 0$

$t - 1 = 0$

단계 3.5

$t - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.5.1

$t - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 3 = 0$

단계 3.5.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$t = 3$

$t = 3$

단계 3.6

$t - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $t$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$t - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$t - 1 = 0$

단계 3.6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$t = 1$

$t = 1$

단계 3.7

$(t - 3) (t - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$t = 3, 1$

$t = 3, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$