미적분 예제

$e^{4 x + 3} = 9$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{4 x + 3}) = \ln (9)$

단계 2

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x + 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{4 x + 3})$ 을 전개합니다.

$(4 x + 3) \ln (e) = \ln (9)$

단계 2.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(4 x + 3) \cdot 1 = \ln (9)$

단계 2.3

$4 x + 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x + 3 = \ln (9)$

$4 x + 3 = \ln (9)$

단계 3

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$4 x = \ln (9) - 3$

단계 4

$4 x = \ln (9) - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x = \ln (9) - 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{\ln (9)}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$\ln (9)$ 을 $\ln (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\ln (3^{2})}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3.1.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2})$ 을 전개합니다.

$x = \frac{2 \ln (3)}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3.1.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.1

$2 \ln (3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (\ln (3))}{4} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \ln (3)}{2 \cdot 2} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{\ln (3)}{2} + \frac{- 3}{4}$

단계 4.3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{\ln (3)}{2} - \frac{3}{4}$

소수 형태:

$x = - 0.20069385 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$