미적분 예제

$0.18 = 0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}$

단계 1

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$

단계 2

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ 의 각 항을 $0.2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.18$ 의 각 항을 $0.2$ 로 나눕니다.

$\frac{0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}}{0.2} = \frac{0.18}{0.2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$0.2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.2 \cdot {0.5}^{\frac{t}{5730}}}{0.2} = \frac{0.18}{0.2}$

단계 2.2.1.2

${0.5}^{\frac{t}{5730}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${0.5}^{\frac{t}{5730}} = \frac{0.18}{0.2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0.18$ 을 $0.2$ 로 나눕니다.

${0.5}^{\frac{t}{5730}} = 0.9$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({0.5}^{\frac{t}{5730}}) = \ln (0.9)$

단계 4

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{t}{5730}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({0.5}^{\frac{t}{5730}})$ 을 전개합니다.

$\frac{t}{5730} \ln (0.5) = \ln (0.9)$

단계 4.2

$\frac{t}{5730}$ 와 $\ln (0.5)$ 을 묶습니다.

$\frac{t \ln (0.5)}{5730} = \ln (0.9)$

단계 5

방정식의 양변에 $\frac{5730}{\ln (0.5)}$ 을 곱합니다.

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730} = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$5730$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5730}{\ln (0.5)} \cdot \frac{t \ln (0.5)}{5730} = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

단계 6.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (t \ln (0.5)) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

단계 6.1.1.2

$\ln (0.5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$t \ln (0.5)$ 에서 $\ln (0.5)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (\ln (0.5) t) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\ln (0.5)} (\ln (0.5) t) = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{5730}{\ln (0.5)} \ln (0.9)$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\frac{5730}{\ln (0.5)}$ 와 $\ln (0.9)$ 을 묶습니다.

$t = \frac{5730 \ln (0.9)}{\ln (0.5)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{5730 \ln (0.9)}{\ln (0.5)}$

소수 형태:

$t = 870.97772544 \dots$