미적분 예제

$\tan (x) = - \frac{4}{12}$

단계 1

$4$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) = - \frac{4 (1)}{12}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\tan (x) = - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\tan (x) = - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\tan (x) = - \frac{1}{3}$

단계 2

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$x = \arctan (- \frac{1}{3})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\arctan (- \frac{1}{3})$ 의 값을 구합니다.

$x = - 0.32175055$

단계 4

탄젠트 함수는 제2사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 제3사분면에 속한 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 뺍니다.

$x = - 0.32175055 - (3.14159265)$

단계 5

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$- 0.32175055 - (3.14159265)$ 에 $2 π$ 를 더합니다.

$x = - 0.32175055 - (3.14159265) + 2 π$

단계 5.2

결과 각인 $2.81984209$ 은 양의 값을 가지며 $- 0.32175055 - (3.14159265)$ 과 양변을 공유하는 관계입니다

$x = 2.81984209$

단계 6

$\tan (x)$ 주기를 구합니다.

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단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{π}{1}$

단계 6.4

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$π$

단계 7

모든 음의 각에 $π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

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단계 7.1

$- 0.32175055$ 에 $π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 0.32175055 + π$

단계 7.2

소수 근사치로 바꿉니다.

$3.14159265 - 0.32175055$

단계 7.3

$3.14159265$ 에서 $0.32175055$ 을 뺍니다.

$2.81984209$

단계 7.4

새 각을 나열합니다.

$x = 2.81984209$

단계 8

함수 $\tan (x)$ 의 주기는 $π$ 이므로 양 방향으로 $π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.81984209 + π n, 2.81984209 + π n$

단계 9

$2.81984209 + π n$ , $2.81984209 + π n$ 를 $2.81984209 + π n$ 에 통합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2.81984209 + π n$