미적분 예제

$\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

식 $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x \leq 2, x = e + 2$

단계 1.2

왼쪽에서 $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ $\to$ $\infty$ 이(가) $x$ $\to$ $e + 2$ 이고, 오른쪽에서 $\frac{x}{1 - \ln (x - 2)}$ $\to$ $- \infty$ 이(가) $x$ $\to$ $e + 2$ 이므로 $x = e + 2$ 는 수직점근선입니다.

$x = e + 2$

단계 1.3

극한이 존재하지 않기 때문에 수평점근선이 없습니다.

수평점근선 없음

단계 1.4

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 1.5

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $x = e + 2$

수평점근선 없음

수직점근선: $x = e + 2$

수평점근선 없음

단계 2

$x = 6$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $6$ 을 대입합니다.

$f (6) = \frac{6}{1 - \ln ((6) - 2)}$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (6) = \frac{6}{1 - \ln (4)}$

단계 2.2.2

최종 답은 $\frac{6}{1 - \ln (4)}$ 입니다.

$\frac{6}{1 - \ln (4)}$

단계 2.3

$\frac{6}{1 - \ln (4)}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 15.53219669$

단계 3

$x = 7$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$f (7) = \frac{7}{1 - \ln ((7) - 2)}$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$7$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (7) = \frac{7}{1 - \ln (5)}$

단계 3.2.2

최종 답은 $\frac{7}{1 - \ln (5)}$ 입니다.

$\frac{7}{1 - \ln (5)}$

단계 3.3

$\frac{7}{1 - \ln (5)}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 11.48599366$

단계 4

$x = 8$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $8$ 을 대입합니다.

$f (8) = \frac{8}{1 - \ln ((8) - 2)}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (8) = \frac{8}{1 - \ln (6)}$

단계 4.2.2

최종 답은 $\frac{8}{1 - \ln (6)}$ 입니다.

$\frac{8}{1 - \ln (6)}$

단계 4.3

$\frac{8}{1 - \ln (6)}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 10.10407871$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = e + 2$ 와 $(6, - 15.53219669), (7, - 11.48599366), (8, - 10.10407871)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = e + 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & - 15.532 \\ 7 & - 11.486 \\ 8 & - 10.104 \end{array}$

단계 6