미적분 예제

$9 x \ln (8 x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$134217728 x^{9} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$134217728 x^{9} = 0$ 의 각 항을 $134217728$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$134217728 x^{9} = 0$ 의 각 항을 $134217728$ 로 나눕니다.

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

단계 1.2.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$134217728$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{134217728 x^{9}}{134217728} = \frac{0}{134217728}$

단계 1.2.1.2.1.2

$x^{9}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{9} = \frac{0}{134217728}$

단계 1.2.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

$0$ 을 $134217728$ 로 나눕니다.

$x^{9} = 0$

단계 1.2.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[9]{0}$

단계 1.2.3

$\sqrt[9]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 $0^{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[9]{0^{9}}$

단계 1.2.3.2

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 9 (1) \ln (8 (1))$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 9 \ln (8 (1))$

단계 2.2.2

$8$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 9 \ln (8)$

단계 2.2.3

$9$ 를 로그 안으로 옮겨 $9 \ln (8)$ 을 간단히 합니다.

$f (1) = \ln (8^{9})$

단계 2.2.4

$8$ 를 $9$ 승 합니다.

$f (1) = \ln (134217728)$

단계 2.2.5

최종 답은 $\ln (134217728)$ 입니다.

$\ln (134217728)$

단계 2.3

$\ln (134217728)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 18.71497387$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 9 (2) \ln (8 (2))$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 18 \ln (8 (2))$

단계 3.2.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 18 \ln (16)$

단계 3.2.3

$18$ 를 로그 안으로 옮겨 $18 \ln (16)$ 을 간단히 합니다.

$f (2) = \ln (16^{18})$

단계 3.2.4

$16$ 를 $18$ 승 합니다.

$f (2) = \ln (4722366482869640000000)$

단계 3.2.5

최종 답은 $\ln (4722366482869640000000)$ 입니다.

$\ln (4722366482869640000000)$

단계 3.3

$\ln (4722366482869640000000)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 49.906597$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = 9 (3) \ln (8 (3))$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 27 \ln (8 (3))$

단계 4.2.2

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 27 \ln (24)$

단계 4.2.3

$27$ 를 로그 안으로 옮겨 $27 \ln (24)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = \ln (24^{27})$

단계 4.2.4

최종 답은 $\ln (24^{27})$ 입니다.

$\ln (24^{27})$

단계 4.3

$\ln (24^{27})$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 85.80745341$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 18.71497387), (2, 49.906597), (3, 85.80745341)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 18.715 \\ 2 & 49.907 \\ 3 & 85.807 \end{array}$

단계 6