미적분 예제

$2 x \ln (x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 진수를 0으로 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 1.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 1.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 1.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 1.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

단계 1.3

$x = 0$ 에서 수직점근선을 가집니다.

수직점근선: $x = 0$

수직점근선: $x = 0$

단계 2

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = 2 (1) \ln (1)$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 2 \ln (1)$

단계 2.2.2

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$f (1) = 2 \cdot 0$

단계 2.2.3

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (1) = 0$

단계 2.2.4

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

$y = 0$

단계 3

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 2 (2) \ln (2)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 4 \ln (2)$

단계 3.2.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$f (2) = \ln (2^{4})$

단계 3.2.3

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (2) = \ln (16)$

단계 3.2.4

최종 답은 $\ln (16)$ 입니다.

$\ln (16)$

$\ln (16)$

단계 3.3

$\ln (16)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 2.77258872$

$y = 2.77258872$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = 2 (3) \ln (3)$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 6 \ln (3)$

단계 4.2.2

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$f (3) = \ln (3^{6})$

단계 4.2.3

$3$ 를 $6$ 승 합니다.

$f (3) = \ln (729)$

단계 4.2.4

최종 답은 $\ln (729)$ 입니다.

$\ln (729)$

$\ln (729)$

단계 4.3

$\ln (729)$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 6.59167373$

$y = 6.59167373$

단계 5

로그 함수의 그래프는 수직점근선인 $x = 0$ 와 $(1, 0), (2, 2.77258872), (3, 6.59167373)$ 점들을 사용하여 그릴 수 있습니다.

수직점근선: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.773 \\ 3 & 6.592 \end{array}$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$