미적분 예제

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{64 + h} - 8}{h}$

단계 1

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{64 + h} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

단계 1.2

극한을 루트 안으로 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 64 + h} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

단계 1.3

$h$ 가 $0$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 합의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 64 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

단계 1.4

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $64$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{64 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

단계 1.5

$h$ 가 $0$ 에 가까워질 때 상수값 $8$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{\sqrt{64 + lim_{h \to 0} h} - 1 \cdot 8}{h}$

단계 2

$h$ 에 $0$ 을 대입하여 $h$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{64 + 0} - 1 \cdot 8}{h}$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$64$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{64} - 1 \cdot 8}{h}$

단계 3.1.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{8^{2}} - 1 \cdot 8}{h}$

단계 3.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{8 - 1 \cdot 8}{h}$

단계 3.1.4

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - 8}{h}$

단계 3.1.5

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{0}{h}$

단계 3.2

$0$ 을 $h$ 로 나눕니다.

$0$